Se stai lavorando con un triangolo con un angolo retto da qualche parte, è semplice trovare l'angolo tangente, purché tu conosca la lunghezza di due lati del triangolo.
Farlo è ancora più semplice in Microsoft Excel perché ci sono funzioni integrate che puoi usare.
Le informazioni in questo articolo si applicano a Excel per Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 ed Excel per Mac.
Che cos'è l'angolo tangente?
Un angolo tangente è un angolo nel triangolo in cui conosci la lunghezza del lato opposto all'angolo e del lato adiacente ad esso.
Immagina, ad esempio, che il tuo capo ti dica di regolare una scala esattamente a 70 gradi da terra. A meno che tu non abbia degli strumenti speciali, sarebbe complicato misurare se l'angolo tra la scala e il suolo è esattamente di 70 gradi.
Tuttavia, se hai un metro a nastro, puoi misurare la distanza dal fondo della scala al muro. Poiché la scala contro il muro forma un triangolo, questo sarebbe il lato che è adiacente all'angolo tangente che stai cercando di calcolare.
Successivamente, misureresti la distanza dal fondo del muro al punto in cui la parte superiore della scala lo tocca. Questa è la distanza del lato che è opposto dall'angolo tangente.
Con la misura dei lati opposti e adiacenti, puoi calcolare l'angolo alla base della scala usando la funzione arcotangente.
Se il lato del muro (opposto) è 10 piedi e il lato terra (adiacente) è 5 piedi, la formula per l'angolo tangente è il lato opposto diviso per il lato adiacente. Questo è 10 diviso per 5, o 0,5.
Per trovare il valore dell'angolo, devi prendere l'arcotangente di 0.5.
Trova l'angolo tangente con Excel
Potresti trovare una calcolatrice che calcola l'arcotangente di un valore, ma Excel ha una funzione integrata chiamata ATAN che puoi usare.
La formula restituisce l'angolo in radianti, che il tuo capo probabilmente non capirà.
Vorresti convertire i radianti in gradi moltiplicandoli per 180/pi. Excel ha anche una funzione PI che puoi utilizzare per questo scopo.
La risposta, in questo caso, è 63,43 gradi. Ciò significa che dovrai regolare una delle lunghezze finché l'angolo non raggiunge esattamente 70 gradi.
Farlo è facile in Excel perché puoi cambiare il valore del lato opposto fino a quando il risultato dell'arcotangente è 70.
Utilizzo di ASIN e ACOS in Excel
In questo stesso scenario, diciamo che non hai un metro a nastro abbastanza lungo per misurare il muro. Sai solo che la scala è a 15 piedi e che è a cinque piedi dal muro.
Excel ha altre due funzioni che puoi usare per calcolare l'angolo.
La lunghezza della scala è il ipotenusa del triangolo e la distanza dal suolo è il lato adiacente all'angolo. Finché il triangolo ha un angolo retto (90 gradi), le informazioni che hai determinano la formula che devi usare.
- Coseno: calcola l'angolo del coseno se conosci la lunghezza dell'ipotenusa e del lato adiacente.
- Sine: calcola l'angolo seno se conosci la lunghezza dell'ipotenusa e il lato opposto.
In questo caso, l'angolo è l'arcoseno del lato adiacente diviso per l'ipotenusa.
Poiché sai che il lato adiacente (la distanza dal suolo) è 5 piedi e la lunghezza della scala (ipotenusa) è 15 piedi, il coseno dell'angolo è 5 diviso 15, o 0,333.
Per calcolare l'angolo, usa la formula dell'arcoseno in Excel.
Il risultato della funzione arcoseno è che Excel è in radianti, quindi devi moltiplicarlo per 180/PI per convertirlo in gradi.
Per una scala di 15 piedi con la sua base a 5 piedi dal muro, l'angolo è di 70,53 gradi.
Se sapessi che l' altezza del muro (il lato opposto) è di 10 piedi, invece della distanza dal suolo dal muro (il lato adiacente), useresti la formula dell'arcoseno in Excel.
In questo caso, il seno dell'angolo è il lato opposto diviso per l'ipotenusa.
Dopo la conversione in gradi, l'angolo, in questo caso, sarebbe 48,12 gradi.
Perché usare ATAN, ACOS o ASIN?
Ecco alcuni esempi di situazioni in cui potrebbe essere necessario utilizzare una di queste funzioni in Excel:
- Nella falegnameria e nell'edilizia, angoli e lunghezze sono usati in tutti gli aspetti della costruzione di case ed edifici.
- I fotografi usano gli angoli per allineare attentamente l'illuminazione e i loro scatti creativi.
- Negli sport, la comprensione degli angoli può migliorare le abilità e la strategia.
- Le navi e gli aeroplani sono localizzati sul radar usando angoli e distanze.
- Se vuoi essere sicuro che i mobili si adattino perfettamente alla tua stanza, dovrai sapere come calcolare lunghezze e angoli.
Potresti essere in grado di eseguire questi calcoli su una calcolatrice scientifica. Ma se non ne hai uno a portata di mano, Excel può aiutarti a fare quei calcoli.
