Il sistema numerico esadecimale, chiamato anche base-16 o talvolta solo hex, è un sistema numerico che utilizza 16 simboli univoci per rappresentare un valore particolare. Questi simboli sono 0-9 e AF.
Il sistema numerico che utilizziamo nella vita quotidiana è chiamato decimale, o sistema in base 10, e utilizza i 10 simboli da 0 a 9 per rappresentare un valore.
Dove e perché viene utilizzato l'esadecimale?
La maggior parte dei codici di errore e altri valori utilizzati all'interno di un computer sono rappresentati in formato esadecimale. Ad esempio, i codici di errore chiamati codici STOP, visualizzati su una schermata blu della morte, sono sempre in formato esadecimale.
I programmatori usano numeri esadecimali perché i loro valori sono più brevi di quanto sarebbero se visualizzati in decimale e molto più corti di quelli binari, che utilizzano solo 0 e 1.
Ad esempio, il valore esadecimale F4240 equivale a 1, 000, 000 in decimale e 1111 0100 0010 0100 0000 in binario.
Un altro posto in cui viene utilizzato l'esadecimale è come codice colore HTML per esprimere un colore specifico. Ad esempio, un web designer utilizzerà il valore esadecimale FF0000 per definire il colore rosso. Questo è suddiviso in FF, 00, 00, che definisce la quantità di colori rosso, verde e blu che dovrebbero essere utilizzati (RRGGBB); 255 rosso, 0 verde e 0 blu in questo esempio.
Il fatto che valori esadecimali fino a 255 possano essere espressi in due cifre e che i codici colore HTML utilizzino tre serie di due cifre, significa che ci sono oltre 16 milioni (255 x 255 x 255) di colori possibili che possono essere espresso in formato esadecimale, risparmiando molto spazio rispetto a esprimerlo in un altro formato come decimale.
Sì, il binario è in qualche modo molto più semplice, ma è anche molto più facile per noi leggere valori esadecimali rispetto a valori binari.
Come contare in esadecimale
Il conteggio in formato esadecimale è facile se ti ricordi che ci sono 16 caratteri che compongono ogni serie di numeri.
In formato decimale, sappiamo tutti che contiamo in questo modo:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … aggiungendo un 1 prima di ricominciare l'insieme di 10 numeri (cioè, il numero 10).
In formato esadecimale, tuttavia, contiamo in questo modo, inclusi tutti i 16 numeri:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, LA, SI, DO, RE, MI, FA, 10, 11, 12, 13… ancora, aggiungendo un 1 prima di ricominciare il numero 16 ricominciare.
Ecco alcuni esempi di alcune complicate "transizioni" esadecimali che potresti trovare utili:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Come convertire manualmente valori esadecimali
L'aggiunta di valori esadecimali è molto semplice e in re altà viene eseguita in modo molto simile al conteggio dei numeri nel sistema decimale.
Un normale problema di matematica come 14+12 può normalmente essere fatto senza scrivere nulla. La maggior parte di noi può farlo nella nostra testa: sono 26. Ecco un modo utile per vederlo:
14 è suddiviso in 10 e 4 (10+4=14), mentre 12 è semplificato come 10 e 2 (10+2=12). Quando sommati, 10, 4, 10 e 2, equivalgono a 26.
Quando vengono introdotte tre cifre, come 123, sappiamo che dobbiamo guardare tutti e tre i punti per capire cosa significano veramente.
Il 3 sta in piedi da solo perché è l'ultimo numero. Togli i primi due e 3 è ancora 3. Il 2 viene moltiplicato per 10 perché è la seconda cifra del numero, proprio come nel primo esempio. Ancora una volta, togli l'1 da questo 123 e rimani con 23, che è 20+3. Il terzo numero da destra (l'1) è preso per 10, due (per 100). Ciò significa che 123 diventa 100+20+3, o 123.
Ecco altri due modi per vederlo:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
o…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Inserisci ogni cifra nella posizione corretta nella formula dall' alto per trasformare 123 in: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, o 100 + 20 + 3, che è 123.
Lo stesso vale se il numero è tra le migliaia, come 1, 234. L'1 è in re altà 1 X 10 X 10 X 10, il che lo rende al posto del millesimo, 2 dei centesimi e così via.
Esadecimale viene eseguito esattamente allo stesso modo, ma utilizza 16 anziché 10 perché è un sistema in base 16 anziché in base 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Ad esempio, supponiamo di avere il problema 2F7+C2C e di voler conoscere il valore decimale della risposta. Devi prima convertire le cifre esadecimali in decimali, quindi sommare semplicemente i numeri come faresti con i due esempi sopra.
Come abbiamo già spiegato, da zero a nove sia in decimale che in esadecimale sono esattamente gli stessi, mentre i numeri da 10 a 15 sono rappresentati come le lettere da A a F.
Il primo numero all'estrema destra del valore esadecimale 2F7 sta da solo, come nel sistema decimale, risultando essere 7. Il numero successivo alla sua sinistra deve essere moltiplicato per 16, proprio come il il secondo numero dal 123 (il 2) sopra doveva essere moltiplicato per 10 (2 X 10) per ottenere il numero 20. Infine, il terzo numero da destra deve essere moltiplicato per 16, due volte (che è 256), come un numero decimale deve essere moltiplicato per 10, due volte (o 100), quando ha tre cifre.
Pertanto, scomponendo 2F7 nel nostro problema fa 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, che arriva a 759. Come puoi vedere, F è 15 a causa della sua posizione nella sequenza esadecimale (vedi Come contare in esadecimale sopra)-è l'ultimo numero tra i possibili 16.
C2C viene convertito in decimale in questo modo: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Di nuovo, C è uguale a 12 perché è il 12° valore quando conti da zero.
Questo significa che 2F7+C2C è in re altà 759+3116, che è uguale a 3, 875.
Anche se è bello sapere come farlo manualmente, è ovviamente molto più facile lavorare con valori esadecimali con una calcolatrice o un convertitore.
Convertitori e calcolatrici esadecimali
Un convertitore esadecimale è utile se vuoi tradurre esadecimale in decimale o decimale in esadecimale, ma non vuoi farlo manualmente. Ad esempio, inserendo il valore esadecimale 7FF in un convertitore ti dirà immediatamente che il valore decimale equivalente è 2, 047.
Ci sono molti convertitori esadecimali online davvero semplici da usare, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables e JP Tools sono solo alcuni di questi. Alcuni di questi siti ti consentono di convertire non solo esadecimale in decimale (e viceversa), ma anche convertire esadecimale in e da binario, ottale, ASCII e altri.
Le calcolatrici esadecimali possono essere utili quanto le calcolatrici del sistema decimale, ma possono essere utilizzate con valori esadecimali. 7FF più 7FF, ad esempio, è FFE.
Il calcolatore esadecimale di Math Warehouse supporta la combinazione di sistemi numerici. Un esempio potrebbe essere l'aggiunta di un valore esadecimale e binario insieme e quindi la visualizzazione del risultato in formato decimale. Supporta anche ottale.
EasyCalculation.com è una calcolatrice ancora più facile da usare. Sottrarrà, dividerà, aggiungerà e moltiplicherà i due valori esadecimali che gli dai e mostrerà istantaneamente tutte le risposte sulla stessa pagina. Mostra anche gli equivalenti decimali accanto alle risposte esadecimali.
Maggiori informazioni su esadecimale
La parola esadecimale è una combinazione di esa (che significa 6) e decimale (10). Il binario è in base-2, l'ottale è in base-8 e il decimale è, ovviamente, in base-10.
I valori esadecimali a volte vengono scritti con il prefisso 0x (0x2F7) o con un pedice (2F716), ma non è così t modificare il valore. In entrambi questi esempi, puoi mantenere o eliminare il prefisso o il pedice e il valore decimale rimarrebbe 759.
Domande frequenti
L'esadecimale è un linguaggio di programmazione?
Il codice esadecimale è tecnicamente un linguaggio di programmazione di basso livello poiché i programmatori lo usano per tradurre il codice binario. Il processore non può effettivamente capire il codice esadecimale. È solo una scorciatoia per i programmatori.
Chi ha inventato la notazione esadecimale?
L'ingegnere svedese americano John Williams Nystrom sviluppò il sistema di notazione esadecimale nel 1859. Conosciuto anche come sistema tonale, la proposta originale di Nystrom aveva applicazioni in vari campi, tra cui matematica e metrologia.
Cos'è un esagono di Steam?
Se utilizzi il servizio di gioco Steam, il tuo esadecimale Steam è lo stesso del tuo ID Steam, che è rappresentato in esadecimale.
